Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл 1/(1+x^3)
- Интеграл 1/cos(x)^(4)
- Интеграл 2^8*(sin(x))^8
-
Интеграл exp((-x^2))
-
Идентичные выражения
- x*dx/(семь +x^ два)
- x умножить на dx делить на (7 плюс x в квадрате )
- x умножить на dx делить на (семь плюс x в степени два)
- x*dx/(7+x2)
- x*dx/7+x2
- x*dx/(7+x²)
- x*dx/(7+x в степени 2)
- xdx/(7+x^2)
- xdx/(7+x2)
- xdx/7+x2
- xdx/7+x^2
- x*dx разделить на (7+x^2)
-
Похожие выражения
- x*dx/(7-x^2)
-
Что Вы имели ввиду?
- x*dx/(7 + x^2)
- x*dx*2/(7 + x)
- x*dx/((7 + x)^2)
- x*dx/7 + x^2
- x*dx/(7 + x^2)
- x*dx*2/(7 + x)
- x*dx/7 + x^2
Вы ввели:
x*dx/(7+x^2)
Что Вы имели ввиду?
Интеграл x*dx/(7+x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | x*1*------ dx | 2 | 7 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x 1 \cdot \frac{1}{x^{2} + 7}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*x*1*------ dx | 2 | 7 + x | /
Перепишем подинтегральную функцию
/ 1*2*x + 0 \
|--------------| /0\
| 2 | |-|
1 \1*x + 0*x + 7/ \7/
x*1*------ = ---------------- + --------------------
2 2 2
7 + x / ___ \
|-\/ 7 |
|-------*x + 0| + 1
\ 7 / или
/ | | 1 | 1*x*1*------ dx | 2 = | 7 + x | /
/
|
| 1*2*x + 0
| -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 7
|
/
--------------------
2 В интеграле
/
|
| 1*2*x + 0
| -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 7
|
/
--------------------
2 сделаем замену
2 u = x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ----- du
| 7 + u
|
/ log(7 + u)
----------- = ----------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| 1*2*x + 0
| -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 7
| / 2\
/ log\7 + x /
-------------------- = -----------
2 2 В интеграле
0
сделаем замену
___
-x*\/ 7
v = ---------
7 тогда
интеграл =
0 = 0
делаем обратную замену
0 = 0
Решением будет:
/ 2\
log\7 + x /
C + -----------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | 1 log\7 + x / | x*1*------ dx = C + ----------- | 2 2 | 7 + x | /
$${{\log \left(x^2+7\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
log(8) log(7) ------ - ------ 2 2
$${{\log 8}\over{2}}-{{\log 7}\over{2}}$$
=
=
log(8) log(7) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(8 \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.