Господин Экзамен
Интеграл (x+3)*sin(a*x) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | (x + 3)*sin(a*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 3\right) \sin{\left(a x \right)}\, dx$$
Ответ (Неопределённый)
[src]
// 0 for a = 0\
|| |
/ || //sin(a*x) \ | // 0 for a = 0\ // 0 for a = 0\
| || ||-------- for a != 0| | || | || |
| (x + 3)*sin(a*x) dx = C - |<-|< a | | + 3*|<-cos(a*x) | + x*|<-cos(a*x) |
| || || | | ||---------- otherwise| ||---------- otherwise|
/ || \\ x otherwise / | \\ a / \\ a /
||------------------------- otherwise|
\\ a /
$${{{{\sin \left(a\,x\right)-a\,x\,\cos \left(a\,x\right)}\over{a}}-3
\,\cos \left(a\,x\right)}\over{a}}$$
Ответ
[src]
/3 sin(a) 4*cos(a) |- + ------ - -------- for And(a > -oo, a < oo, a != 0) |a 2 a < a | | 0 otherwise \
$${{\sin a-4\,a\,\cos a}\over{a^2}}+{{3}\over{a}}$$
=
=
/3 sin(a) 4*cos(a) |- + ------ - -------- for And(a > -oo, a < oo, a != 0) |a 2 a < a | | 0 otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{4 \cos{\left(a \right)}}{a} + \frac{3}{a} + \frac{\sin{\left(a \right)}}{a^{2}} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.