Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/cosh(x)
Интеграл 1/(sqrt(x^2+1))
Интеграл 1/(x*sqrt(1-log(x)^(2)))
Интеграл (x^2)*sin(2*x)
Производная:
(x+5)/x
График функции y =:
(x+5)/x
Идентичные выражения
(x+ пять)/x
(x плюс 5) делить на x
(x плюс пять) делить на x
x+5/x
(x+5) разделить на x
(x+5)/xdx
Похожие выражения
(x+5)/(x^3-x^2-x+1)
(x-5)/x
sqrt(3*x+5)/x
(2*x+5)/(x^3-27)
(x+5)/(x+1)
(x^3-4*x+5)/((x^2-1)*(x-1))

Интеграл (x+5)/x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x + 5   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 5}{x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{x + 5}{x} = 1 + \frac{5}{x}$
Интегрируем почленно:
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$ .
  Таким образом, результат будет: $5 \log{\left(x \right)}$
Результат есть: $x + 5 \log{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x + 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x + 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 | x + 5                      
 | ----- dx = C + x + 5*log(x)
 |   x                        
 |                            
/

$$5\,\log x+x$$

Упростить

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

221.452230669964

221.452230669964

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x+5)/x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение