Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/(3*sqrt(x))
Интеграл (cos(3*x))^4
Интеграл (cos(x)+1)
Интеграл sqrt(1+(sinh(x)^2))
Идентичные выражения
один /(четыре - пять *sin(x))
1 делить на (4 минус 5 умножить на синус от (x))
один делить на (четыре минус пять умножить на синус от (x))
1/(4-5sin(x))
1/4-5sinx
1 разделить на (4-5*sin(x))
1/(4-5*sin(x))dx
Похожие выражения
1/(4+5*sin(x))
1/(4-5*sinx)

Решение интегралов/ 1/(4-5*sin(x))

Интеграл 1/(4-5*sin(x)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |         1         
 |  1*------------ dx
 |    4 - 5*sin(x)   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{- 5 \sin{\left(x \right)} + 4}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$1 \cdot \frac{1}{4 - 5 \sin{\left(x \right)}} = - \frac{1}{5 \sin{\left(x \right)} - 4}$
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \left(- \frac{1}{5 \sin{\left(x \right)} - 4}\right)\, dx = - \int \frac{1}{5 \sin{\left(x \right)} - 4}\, dx$
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $- \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3}$
Таким образом, результат будет: $\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           /          /x\\      /        /x\\
 |                         log|-1 + 2*tan|-||   log|-2 + tan|-||
 |        1                   \          \2//      \        \2//
 | 1*------------ dx = C - ------------------ + ----------------
 |   4 - 5*sin(x)                  3                   3        
 |                                                              
/

$$2\,\left({{\log \left({{\sin x}\over{\cos x+1}}-2\right)}\over{6}}- {{\log \left({{2\,\sin x}\over{\cos x+1}}-1\right)}\over{6}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  log(2)   log(-1 + 2*tan(1/2))   log(2 - tan(1/2))   pi*I
- ------ - -------------------- + ----------------- + ----
    3               3                     3            3

$$-{{\log \left({{2\,\sin 1}\over{\cos 1+1}}-{{\cos 1}\over{\cos 1+1 }}-{{1}\over{\cos 1+1}}\right)}\over{3}}+{{\log \left(-{{\sin 1 }\over{\cos 1+1}}+{{2\,\cos 1}\over{\cos 1+1}}+{{2}\over{\cos 1+1}} \right)}\over{3}}-{{\log 2}\over{3}}$$

  log(2)   log(-1 + 2*tan(1/2))   log(2 - tan(1/2))   pi*I
- ------ - -------------------- + ----------------- + ----
    3               3                     3            3

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(-1 + 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{3} + \frac{i \pi}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.998531519506003

0.998531519506003

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 1/(4-5*sin(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение