Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x*e^-x
Интеграл (tan(x))^3
Интеграл dx/(3-x^2)
Интеграл 1/(cos(x)^(6))
Производная:
(x+2)/3
Идентичные выражения
(x+ два)/ три
(x плюс 2) делить на 3
(x плюс два) делить на три
x+2/3
(x+2) разделить на 3
(x+2)/3dx
Похожие выражения
(x-2)/3
(x+2)/(3-x)

Решение интегралов/ (x+2)/3

Интеграл (x+2)/3 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x + 2   
 |  ----- dx
 |    3     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{3}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{x + 2}{3}\, dx = \frac{\int \left(x + 2\right)\, dx}{3}$
1. Интегрируем почленно:
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x$
Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{6} + \frac{2 x}{3}$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x + 4\right)}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x + 4\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x + 4\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       
 |                 2      
 | x + 2          x    2*x
 | ----- dx = C + -- + ---
 |   3            6     3 
 |                        
/

$${{{{x^2}\over{2}}+2\,x}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

5/6

$${{5}\over{6}}$$

5/6

$$\frac{5}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.833333333333333

0.833333333333333

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x+2)/3 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение