Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (x-3*x^2)
Интеграл (4-x)^3*dx
Интеграл 1/(cos(x))
Интеграл cos(x)*sin(x)*dx
Идентичные выражения
(x- три *x^ два)
(x минус 3 умножить на x в квадрате )
(x минус три умножить на x в степени два)
(x-3*x2)
x-3*x2
(x-3*x²)
(x-3*x в степени 2)
(x-3x^2)
(x-3x2)
x-3x2
x-3x^2
(x-3*x^2)dx
Похожие выражения
(4/x^2+2*x-3*x^2)
(5*cos(x)-3*x^2+1/x)
5*cos(x)-3*x^2+1/x
(x+3*x^2)
4*sqrt(x)-3*x^2
12*x-3*x^2

Решение интегралов/ (x-3*x^2)

Интеграл (x-3*x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \x - 3*x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x^{2} + x\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - \int 3 x^{2}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Таким образом, результат будет: $x^{3}$
  Таким образом, результат будет: $- x^{3}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Результат есть: $- x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Теперь упростить:

$x^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} - x\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} - x\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} - x\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                      2     
 | /       2\          x     3
 | \x - 3*x / dx = C + -- - x 
 |                     2      
/

$${{x^2}\over{2}}-x^3$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-1/2

$$-{{1}\over{2}}$$

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.5

-0.5

График

$Интеграл (x-3*x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x-3*x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение