Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 5*cos(x)-3*x^2+1/x
Интеграл x-5*x^3
Интеграл (x^3+1)/(x^3-x^2)
Интеграл e^(4*x+1)
Идентичные выражения
x- пять *x^ три
x минус 5 умножить на x в кубе
x минус пять умножить на x в степени три
x-5*x3
x-5*x³
x-5*x в степени 3
x-5x^3
x-5x3
x-5*x^3dx
Похожие выражения
x+5*x^3

Решение интегралов/ x-5*x^3

Интеграл x-5*x^3 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       3\   
 |  \x - 5*x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 x^{3} + x\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 5 x^{3}\right)\, dx = - \int 5 x^{3}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 5 x^{3}\, dx = 5 \int x^{3}\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{4}}{4}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{5 x^{4}}{4}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Результат есть: $- \frac{5 x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{2} \cdot \left(2 - 5 x^{2}\right)}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} \cdot \left(2 - 5 x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} \cdot \left(2 - 5 x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                             
 |                      2      4
 | /       3\          x    5*x 
 | \x - 5*x / dx = C + -- - ----
 |                     2     4  
/

$${{x^2}\over{2}}-{{5\,x^4}\over{4}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-3/4

$$-{{3}\over{4}}$$

-3/4

$$- \frac{3}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.75

-0.75

График

$Интеграл x-5*x^3 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x-5*x^3 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение