Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Интеграл (x-2)/x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1         
  /         
 |          
 |  x - 2   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 2}{x}\, dx$$
Подробное решение
  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                           
 |                            
 | x - 2                      
 | ----- dx = C + x - 2*log(x)
 |   x                        
 |                            
/                             
$$x-2\,\log x$$
Ответ [src]
-oo
$${\it \%a}$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
Численный ответ [src]
-87.1808922679858
-87.1808922679858

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.