Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x/(x-3)
Решение интегралов/ x/(x-3)

Интеграл x/(x-3) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 3   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x - 3}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть .

        Если сейчас заменить ещё в:

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                
 |                                 
 |   x                             
 | ----- dx = C + x + 3*log(-3 + x)
 | x - 3                           
 |                                 
/
$$x+3\,\log \left(x-3\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
1 - 3*log(3) + 3*log(2)
$$-3\,\log 3+3\,\log 2+1$$ 
=
= 
1 - 3*log(3) + 3*log(2)
$$- 3 \log{\left(3 \right)} + 1 + 3 \log{\left(2 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.216395324324493
-0.216395324324493
График
Интеграл x/(x-3) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор