Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл exp(-x^2)
- Интеграл x/(exp(x))
- Интеграл e^(acos(x))
- Интеграл cos(x)^(n)
- График функции y =:
- x/(3-x^2)
- Производная:
- x/(3-x^2)
-
Идентичные выражения
- x/(три -x^ два)
- x делить на (3 минус x в квадрате )
- x делить на (три минус x в степени два)
- x/(3-x2)
- x/3-x2
- x/(3-x²)
- x/(3-x в степени 2)
- x/3-x^2
- x разделить на (3-x^2)
- x/(3-x^2)dx
-
Похожие выражения
- x/(3+x^2)
Интеграл x/(3-x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | 3 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{- x^{2} + 3}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | x | 1*------ dx | 2 | 3 - x | /
Перепишем подинтегральную функцию
-1*2*x + 0
- --------------
2
x - x + 0*x + 3
------ = -----------------
2 2
3 - x или
/ | | x | 1*------ dx | 2 = | 3 - x | /
/
|
| -1*2*x + 0
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 3
|
/
----------------------
2 В интеграле
/
|
| -1*2*x + 0
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 3
|
/
----------------------
2 сделаем замену
2 u = -x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
- | ----- du
| 3 + u
|
/ -log(3 + u)
------------- = ------------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| -1*2*x + 0
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 3
| / 2\
/ -log\-3 + x /
---------------------- = --------------
2 2 Решением будет:
/ 2\
log\-3 + x /
C - ------------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | x log\3 - x / | ------ dx = C - ----------- | 2 2 | 3 - x | /
$$-{{\log \left(3-x^2\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
log(3) log(2) ------ - ------ 2 2
$${{\log 3}\over{2}}-{{\log 2}\over{2}}$$
=
=
log(3) log(2) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.