Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/x^4
Интеграл x*log(x)^(2)
Интеграл acos(x)
Интеграл sin(x)^(2)*cos(x)
Производная:
x/(1+x^4)
Идентичные выражения
x/(один +x^ четыре)
x делить на (1 плюс x в степени 4)
x делить на (один плюс x в степени четыре)
x/(1+x4)
x/1+x4
x/(1+x⁴)
x/1+x^4
x разделить на (1+x^4)
x/(1+x^4)dx
Похожие выражения
x/(1-x^4)
x*atan(x)/(1+x^4)^(1/3)
(x^3+x)/(1+x^4)

Решение интегралов/ x/(1+x^4)

Интеграл x/(1+x^4) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |       4   
 |  1 + x    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{4} + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = x^{2}$ .

Тогда пусть $du = 2 x dx$ и подставим $du$ :

$\int \frac{1}{2 u^{2} + 2}\, du$
1. Интеграл $\frac{1}{u^{2} + 1}$ есть $\frac{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}{2}$ .
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                        
 |                     / 2\
 |   x             atan\x /
 | ------ dx = C + --------
 |      4             2    
 | 1 + x                   
 |                         
/

$${{\arctan x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

pi
--
8

$${{\pi}\over{8}}$$

pi
--
8

$$\frac{\pi}{8}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.392699081698724

0.392699081698724

График

$Интеграл x/(1+x^4) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x/(1+x^4) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение