Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл (asin(x))^2
- Интеграл cos(x/4)
- Интеграл 1-3*x^2
- Интеграл sin(4*x^2)
-
Идентичные выражения
- x/(один - два *x^ два)
- x делить на (1 минус 2 умножить на x в квадрате )
- x делить на (один минус два умножить на x в степени два)
- x/(1-2*x2)
- x/1-2*x2
- x/(1-2*x²)
- x/(1-2*x в степени 2)
- x/(1-2x^2)
- x/(1-2x2)
- x/1-2x2
- x/1-2x^2
- x разделить на (1-2*x^2)
- x/(1-2*x^2)dx
-
Похожие выражения
- x/(1+2*x^2)
Интеграл x/(1-2*x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | x | -------- dx | 2 | 1 - 2*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{- 2 x^{2} + 1}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | x | 1*-------- dx | 2 | 1 - 2*x | /
Перепишем подинтегральную функцию
-2*2*x + 0
- ----------------
2
x - 2*x + 0*x + 1
-------- = -------------------
2 4
1 - 2*x или
/ | | x | 1*-------- dx | 2 = | 1 - 2*x | /
/
|
| -2*2*x + 0
- | ---------------- dx
| 2
| - 2*x + 0*x + 1
|
/
------------------------
4 В интеграле
/
|
| -2*2*x + 0
- | ---------------- dx
| 2
| - 2*x + 0*x + 1
|
/
------------------------
4 сделаем замену
2 u = -2*x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
- | ----- du
| 1 + u
|
/ -log(1 + u)
------------- = ------------
4 4 делаем обратную замену
/
|
| -2*2*x + 0
- | ---------------- dx
| 2
| - 2*x + 0*x + 1
| / 2\
/ -log\-1 + 2*x /
------------------------ = ----------------
4 4 Решением будет:
/ 2\
log\-1 + 2*x /
C - --------------
4
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | x log\1 - 2*x / | -------- dx = C - ------------- | 2 4 | 1 - 2*x | /
$$-{{\log \left(1-2\,x^2\right)}\over{4}}$$
График
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.