Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл e^tan(x)/cos(x)^2
-
Интеграл asin(x/5)
-
Интеграл (x^3)/(9+16*x^4)
-
Интеграл x/sqrt(25-x^2)
- График функции y =:
-
x/(4+x^2)
- Производная:
-
x/(4+x^2)
- Предел функции:
-
x/(4+x^2)
-
Идентичные выражения
- x/(четыре +x^ два)
- x делить на (4 плюс x в квадрате )
- x делить на (четыре плюс x в степени два)
- x/(4+x2)
- x/4+x2
- x/(4+x²)
- x/(4+x в степени 2)
- x/4+x^2
- x разделить на (4+x^2)
- x/(4+x^2)dx
-
Похожие выражения
- sqrt(atan(x))/(4+x^2)
- x/(4-x^2)
- x/((4+x^2)^(1/2))
Интеграл x/(4+x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | 4 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} + 4}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | x | 1*------ dx | 2 | 4 + x | /
Перепишем подинтегральную функцию
/ 1*2*x + 0 \
|--------------| /0\
| 2 | |-|
x \1*x + 0*x + 4/ \4/
------ = ---------------- + --------------
2 2 2
4 + x / x \
|- - + 0| + 1
\ 2 / или
/ | | x | 1*------ dx | 2 = | 4 + x | /
/
|
| 1*2*x + 0
| -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 4
|
/
--------------------
2 В интеграле
/
|
| 1*2*x + 0
| -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 4
|
/
--------------------
2 сделаем замену
2 u = x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ----- du
| 4 + u
|
/ log(4 + u)
----------- = ----------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| 1*2*x + 0
| -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 4
| / 2\
/ log\4 + x /
-------------------- = -----------
2 2 В интеграле
0
сделаем замену
-x
v = ---
2 тогда
интеграл =
0 = 0
делаем обратную замену
0 = 0
Решением будет:
/ 2\
log\4 + x /
C + -----------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | x log\4 + x / | ------ dx = C + ----------- | 2 2 | 4 + x | /
$${{\log \left(x^2+4\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
log(5) log(4) ------ - ------ 2 2
$${{\log 5}\over{2}}-{{\log 4}\over{2}}$$
=
=
log(5) log(4) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.