Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3*x^2+x

Интеграл 3*x^2+x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \3*x  + x/ dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} + x\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл есть когда :

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                           
 |                           2
 | /   2    \           3   x 
 | \3*x  + x/ dx = C + x  + --
 |                          2 
/                             
$$x^3+{{x^2}\over{2}}$$
График
Ответ [src]
3/2
$${{3}\over{2}}$$
=
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
Численный ответ [src]
1.5
1.5
График
Интеграл 3*x^2+x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.