Интеграл (3*x^2-8) d{x}

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $x^{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 8\right)\, dx = - 8 x$

   Результат есть: $x^{3} - 8 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(x^{2} - 8\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(x^{2} - 8\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(x^{2} - 8\right)+ \mathrm{constant}$