Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(3*sin(x)+2*cos(x))/(2*sin(x)+3*cos(x))

  • Как пользоваться?

  • Интеграл d{x}:
  • Интеграл sec(x)^(2)
  • Интеграл (12-2*x)^3
  • Интеграл 2/(x^2+2)
  • Интеграл cot(3-x) Интеграл cot(3-x)

  • Идентичные выражения

  • (три *sin(x)+ два *cos(x))/(два *sin(x)+ три *cos(x))
  • (3 умножить на синус от (x) плюс 2 умножить на косинус от (x)) делить на (2 умножить на синус от (x) плюс 3 умножить на косинус от (x))
  • (три умножить на синус от (x) плюс два умножить на косинус от (x)) делить на (два умножить на синус от (x) плюс три умножить на косинус от (x))
  • (3sin(x)+2cos(x))/(2sin(x)+3cos(x))
  • 3sinx+2cosx/2sinx+3cosx
  • (3*sin(x)+2*cos(x)) разделить на (2*sin(x)+3*cos(x))
  • (3*sin(x)+2*cos(x))/(2*sin(x)+3*cos(x))dx

  • Похожие выражения

  • (3*sin(x)-2*cos(x))/(2*sin(x)+3*cos(x))
  • (3*sin(x)+2*cos(x))/(2*sin(x)-3*cos(x))
  • (3*sinx+2*cosx)/(2*sinx+3*cosx)
Решение интегралов/ (3*sin(x)+2*cos(x))/(2*sin(x)+3*cos(x))

Интеграл (3*sin(x)+2*cos(x))/(2*sin(x)+3*cos(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  3*sin(x) + 2*cos(x)   
 |  ------------------- dx
 |  2*sin(x) + 3*cos(x)   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

        Но интеграл

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

        Но интеграл

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                              
 |                                                               
 | 3*sin(x) + 2*cos(x)          5*log(2*sin(x) + 3*cos(x))   12*x
 | ------------------- dx = C - -------------------------- + ----
 | 2*sin(x) + 3*cos(x)                      13                13 
 |                                                               
/
$$4\,\left({{\log \left({{3\,\sin ^2x}\over{\left(\cos x+1\right)^2}} -{{4\,\sin x}\over{\cos x+1}}-3\right)}\over{13}}-{{\log \left({{ \sin ^2x}\over{\left(\cos x+1\right)^2}}+1\right)}\over{13}}+{{3\, \arctan \left({{\sin x}\over{\cos x+1}}\right)}\over{13}}\right)+12 \,\left(-{{3\,\log \left({{3\,\sin ^2x}\over{\left(\cos x+1\right)^2 }}-{{4\,\sin x}\over{\cos x+1}}-3\right)}\over{52}}+{{3\,\log \left( {{\sin ^2x}\over{\left(\cos x+1\right)^2}}+1\right)}\over{52}}+{{ \arctan \left({{\sin x}\over{\cos x+1}}\right)}\over{13}}\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
12   5*log(2*sin(1) + 3*cos(1))   5*log(3)
-- - -------------------------- + --------
13               13                  13
$$-{{5\,\log \left({{4\,\sin 1+6\,\cos 1}\over{\cos 1+1}}\right) }\over{13}}+{{24\,\arctan \left({{\sin 1}\over{\cos 1+1}}\right) }\over{13}}+{{5\,\log \left({{2}\over{\cos 1+1}}\right)}\over{13}}+ {{5\,\log 3}\over{13}}$$ 
=
= 
12   5*log(2*sin(1) + 3*cos(1))   5*log(3)
-- - -------------------------- + --------
13               13                  13
$$- \frac{5 \log{\left(3 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{13} + \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{13} + \frac{12}{13}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.885970834757235
0.885970834757235
График
Интеграл (3*sin(x)+2*cos(x))/(2*sin(x)+3*cos(x)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор