Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл x^2/(13-6*x^3+x^6)
-
Интеграл t/(1+t^2)
-
Интеграл sqrt(12-x^2)
-
Интеграл e^(6*x+5)
-
Идентичные выражения
- sin(x^ два +y^ два)
- синус от (x в квадрате плюс y в квадрате )
- синус от (x в степени два плюс y в степени два)
- sin(x2+y2)
- sinx2+y2
- sin(x²+y²)
- sin(x в степени 2+y в степени 2)
- sinx^2+y^2
- sin(x^2+y^2)dx
-
Похожие выражения
- sin(x^2-y^2)
Интеграл sin(x^2+y^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | / 2 2\ | sin\x + y / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x^{2} + y^{2} \right)}\, dx$$
Подробное решение
-
Добавляем постоянную интегрирования:
FresnelSRule(a=1, b=0, c=y**2, context=sin(x**2 + y**2), symbol=x)
Ответ:
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ / ___\ / ___\ \
___ ____ | / 2\ |x*\/ 2 | |x*\/ 2 | / 2\|
/ \/ 2 *\/ pi *|cos\y /*S|-------| + C|-------|*sin\y /|
| | | ____| | ____| |
| / 2 2\ \ \ \/ pi / \ \/ pi / /
| sin\x + y / dx = C + ------------------------------------------------------
| 2
/
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}
\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{
\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(-\sqrt{2
}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-i}\,x\right)+\left(
\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1
}\over{4}}}\,x\right)\right)\,\sin y^2+\left(\left(-\sqrt{2}\,i-
\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}
\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,
\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}
\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-
i}\,x\right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(
\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,x\right)\right)\,\cos y^2\right)
}\over{16}}$$
Ответ
[src]
/ / ___ \ / ___ \ \
___ ____ | / 2\ |\/ 2 | |\/ 2 | / 2\|
\/ 2 *\/ pi *|cos\y /*S|------| + C|------|*sin\y /|
| | ____| | ____| |
\ \\/ pi / \\/ pi / /
----------------------------------------------------
2
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left(
\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i-\sqrt{2
}}\over{2}}\right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}
\left(\sqrt{-i}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right)\,
\sin y^2+\left(\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}
\left({{\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2
}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}}\over{2}}
\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-
i}\right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(
\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right)\,\cos y^2\right)
}\over{16}}$$
=
=
/ / ___ \ / ___ \ \
___ ____ | / 2\ |\/ 2 | |\/ 2 | / 2\|
\/ 2 *\/ pi *|cos\y /*S|------| + C|------|*sin\y /|
| | ____| | ____| |
\ \\/ pi / \\/ pi / /
----------------------------------------------------
2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\sin{\left(y^{2} \right)} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(y^{2} \right)} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.