Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x^2+1)
Решение интегралов/ sin(x^2+1)

Интеграл sin(x^2+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     / 2    \   
 |  sin\x  + 1/ dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x^{2} + 1 \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    FresnelSRule(a=1, b=0, c=1, context=sin(x**2 + 1), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
                                     /        /    ___\    /    ___\       \
                          ___   ____ |        |x*\/ 2 |    |x*\/ 2 |       |
  /                     \/ 2 *\/ pi *|cos(1)*S|-------| + C|-------|*sin(1)|
 |                                   |        |   ____|    |   ____|       |
 |    / 2    \                       \        \ \/ pi /    \ \/ pi /       /
 | sin\x  + 1/ dx = C + ----------------------------------------------------
 |                                               2                          
/
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\sin 1+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\,\mathrm{erf} \left({{\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left( \left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\sin 1+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i \right)\,\cos 1\right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{ 2}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2} \right)\,\sin 1+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\, \mathrm{erf}\left(\sqrt{-i}\,x\right)+\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{ 2}\right)\,\sin 1+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\cos 1\right) \,\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,x\right)\right) }\over{16}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
             /        /  ___ \    /  ___ \       \
  ___   ____ |        |\/ 2  |    |\/ 2  |       |
\/ 2 *\/ pi *|cos(1)*S|------| + C|------|*sin(1)|
             |        |  ____|    |  ____|       |
             \        \\/ pi /    \\/ pi /       /
--------------------------------------------------
                        2
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\sin 1+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\,\mathrm{erf} \left({{\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left(\left(\sqrt{2}\, i+\sqrt{2}\right)\,\sin 1+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\cos 1 \right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}}\over{2}}\right)+ \left(\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\sin 1+\left(\sqrt{2}\,i- \sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-i}\right)+ \left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\sin 1+\left(-\sqrt{2}\,i- \sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{ {{1}\over{4}}}\right)\right)}\over{16}}$$ 
=
= 
             /        /  ___ \    /  ___ \       \
  ___   ____ |        |\/ 2  |    |\/ 2  |       |
\/ 2 *\/ pi *|cos(1)*S|------| + C|------|*sin(1)|
             |        |  ____|    |  ____|       |
             \        \\/ pi /    \\/ pi /       /
--------------------------------------------------
                        2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(1 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(1 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.928769580107489
0.928769580107489
График
Интеграл sin(x^2+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор