Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = sin(x)*cos(x)^(2)*dx (синус от (x) умножить на косинус от (x) в степени (2) умножить на dx) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x*e^-x
Интеграл (tan(x))^3
Интеграл dx/(3-x^2)
Интеграл 1/(cos(x)^(6))
Идентичные выражения
sin(x)*cos(x)^(два)*dx
синус от (x) умножить на косинус от (x) в степени (2) умножить на dx
синус от (x) умножить на косинус от (x) в степени (два) умножить на dx
sin(x)*cos(x)(2)*dx
sinx*cosx2*dx
sin(x)cos(x)^(2)dx
sin(x)cos(x)(2)dx
sinxcosx2dx
sinxcosx^2dx
Похожие выражения
sinx*cosx^(2)*dx

Решение интегралов/ sin(x)*cos(x)^(2)*dx

Интеграл sin(x)cos(x)^(2)dx d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |            2        
 |  sin(x)*cos (x)*1 dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} 1\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \cos{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ и подставим $- du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
  1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{u^{3}}{3}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                 
 |                              3   
 |           2               cos (x)
 | sin(x)*cos (x)*1 dx = C - -------
 |                              3   
/

$$-{{\cos ^3x}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

       3   
1   cos (1)
- - -------
3      3

$${{1}\over{3}}-{{\cos ^31}\over{3}}$$

       3   
1   cos (1)
- - -------
3      3

$$- \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.280757131583002

0.280757131583002

График

$Интеграл sin(x)*cos(x)^(2)*dx d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл sin(x)cos(x)^(2)dx d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение