Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x+pi/6)
Решение интегралов/ sin(x+pi/6)

Вы ввели:

sin(x+pi/6)

Что Вы имели ввиду?

sin((x + pi)/6)
 
sin(x + pi/6)
 
sin(x + pi/6)

Интеграл sin(x+pi/6) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     /    pi\   
 |  sin|x + --| dx
 |     \    6 /   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    /    pi\             /    pi\
 | sin|x + --| dx = C - cos|x + --|
 |    \    6 /             \    6 /
 |                                 
/
$$-\cos \left(x+{{\pi}\over{6}}\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ___              
\/ 3       /    pi\
----- - cos|1 + --|
  2        \    6 /
$$\cos \left({{\pi}\over{6}}\right)-\cos \left({{\pi+6}\over{6}} \right)$$ 
=
= 
  ___              
\/ 3       /    pi\
----- - cos|1 + --|
  2        \    6 /
$$- \cos{\left(\frac{\pi}{6} + 1 \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.818845373583268
0.818845373583268
График
Интеграл sin(x+pi/6) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор