Господин Экзамен

Другие калькуляторы

e^5-3*x
Решение интегралов/ e^5-3*x

Интеграл e^5-3*x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  / 5      \   
 |  \e  - 3*x/ dx
 |               
/                
0
∫01(−3x+e5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x + e^{5}\right)\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ∫(−3x) dx=−∫3x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - \int 3 x\, dx

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

        1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Таким образом, результат будет: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      Таким образом, результат будет: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      ∫e5 dx=xe5\int e^{5}\, dx = x e^{5}

    Результат есть: −3x22+xe5- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{5}

  2. Теперь упростить:

    x(−3x+2e5)2\frac{x \left(- 3 x + 2 e^{5}\right)}{2}

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    x(−3x+2e5)2+constant\frac{x \left(- 3 x + 2 e^{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Ответ:

x(−3x+2e5)2+constant\frac{x \left(- 3 x + 2 e^{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                               
 |                        2       
 | / 5      \          3*x       5
 | \e  - 3*x/ dx = C - ---- + x*e 
 |                      2         
/
e5 x−3 x22e^5\,x-{{3\,x^2}\over{2}}
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  3    5
- - + e 
  2
2 e5−32{{2\,e^5-3}\over{2}} 
=
= 
  3    5
- - + e 
  2
−32+e5- \frac{3}{2} + e^{5}
Упростить
Численный ответ [src] 
146.913159102577
146.913159102577
График
Интеграл e^5-3*x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор