Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл e^5-3*x
Интеграл 2*cos(2*x)
Интеграл x*cos(6*x)*dx
Интеграл exp(cos(x))
Производная:
e^5-3*x
Идентичные выражения
e^ пять - три *x
e в степени 5 минус 3 умножить на x
e в степени пять минус три умножить на x
e5-3*x
e⁵-3*x
e^5-3x
e5-3x
e^5-3*xdx
Похожие выражения
e^5+3*x
e^(5-3*x)

Решение интегралов/ e^5-3*x

Интеграл e^5-3*x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  / 5      \   
 |  \e  - 3*x/ dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x + e^{5}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - \int 3 x\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int e^{5}\, dx = x e^{5}$
Результат есть: $- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{5}$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 e^{5}\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 e^{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 e^{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                               
 |                        2       
 | / 5      \          3*x       5
 | \e  - 3*x/ dx = C - ---- + x*e 
 |                      2         
/

$$e^5\,x-{{3\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  3    5
- - + e 
  2

$${{2\,e^5-3}\over{2}}$$

  3    5
- - + e 
  2

$$- \frac{3}{2} + e^{5}$$

Упростить

Численный ответ [src]

146.913159102577

146.913159102577

График

$Интеграл e^5-3*x d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл e^5-3*x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение