Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x)/(x*sqrt(x))
Решение интегралов/ sin(x)/(x*sqrt(x))

Интеграл sin(x)/(x*sqrt(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1           
  /           
 |            
 |   sin(x)   
 |  ------- dx
 |      ___   
 |  x*\/ x    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x} x}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
                                                       /  ___   ___\           
                                           ___   ____  |\/ 2 *\/ x |           
  /                                      \/ 2 *\/ pi *C|-----------|*Gamma(1/4)
 |                                                     |     ____  |           
 |  sin(x)          Gamma(1/4)*sin(x)                  \   \/ pi   /           
 | ------- dx = C - ------------------ + --------------------------------------
 |     ___              ___                           2*Gamma(5/4)             
 | x*\/ x           2*\/ x *Gamma(5/4)                                         
 |                                                                             
/
$$-{{\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\Gamma\left(-{{1}\over{2}} , i\,x\right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\Gamma\left(-{{1 }\over{2}} , -i\,x\right)}\over{4}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
                                    /  ___ \           
                        ___   ____  |\/ 2  |           
                      \/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
                                    |  ____|           
  Gamma(1/4)*sin(1)                 \\/ pi /           
- ----------------- + ---------------------------------
     2*Gamma(5/4)                2*Gamma(5/4)
$$\int_{0}^{1}{{{\sin x}\over{x^{{{3}\over{2}}}}}\;dx}$$ 
=
= 
                                    /  ___ \           
                        ___   ____  |\/ 2  |           
                      \/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
                                    |  ____|           
  Gamma(1/4)*sin(1)                 \\/ pi /           
- ----------------- + ---------------------------------
     2*Gamma(5/4)                2*Gamma(5/4)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{2 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{2 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.93515498145471
1.93515498145471
График
Интеграл sin(x)/(x*sqrt(x)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор