Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(8*x+1)
Решение интегралов/ sin(8*x+1)

Интеграл sin(8*x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  sin(8*x + 1) dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(8 x + 1 \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                  
 |                       cos(8*x + 1)
 | sin(8*x + 1) dx = C - ------------
 |                            8      
/
$$-{{\cos \left(8\,x+1\right)}\over{8}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  cos(9)   cos(1)
- ------ + ------
    8        8
$${{\cos 1}\over{8}}-{{\cos 9}\over{8}}$$ 
=
= 
  cos(9)   cos(1)
- ------ + ------
    8        8
$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{8} - \frac{\cos{\left(9 \right)}}{8}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.181429070969102
0.181429070969102
График
Интеграл sin(8*x+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор