Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(3*x+pi/6)
Решение интегралов/ sin(3*x+pi/6)

Вы ввели:

sin(3*x+pi/6)

Что Вы имели ввиду?

sin((3*x + pi)/6)
 
sin(3*(x + pi)/6)
 
sin(3*x + pi/6)
 
sin(3*x + pi/6)

Интеграл sin(3*x+pi/6) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  sin|3*x + --| dx
 |     \      6 /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{6} \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                          /      pi\
 |                        cos|3*x + --|
 |    /      pi\             \      6 /
 | sin|3*x + --| dx = C - -------------
 |    \      6 /                3      
 |                                     
/
$$-{{\cos \left(3\,x+{{\pi}\over{6}}\right)}\over{3}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
     /    pi\        
  cos|3 + --|     ___
     \    6 /   \/ 3 
- ----------- + -----
       3          6
$${{\cos \left({{\pi}\over{6}}\right)}\over{3}}-{{\cos \left({{\pi+18 }\over{6}}\right)}\over{3}}$$ 
=
= 
     /    pi\        
  cos|3 + --|     ___
     \    6 /   \/ 3 
- ----------- + -----
       3          6
$$\frac{\sqrt{3}}{6} - \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{6} + 3 \right)}}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.597981353142113
0.597981353142113
График
Интеграл sin(3*x+pi/6) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор