Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/5+4*sin(x)
Решение интегралов/ dx/5+4*sin(x)

Интеграл dx/5+4*sin(x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /  1           \   
 |  |1*- + 4*sin(x)| dx
 |  \  5           /   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 \sin{\left(x \right)} + 1 \cdot \frac{1}{5}\right)\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | /  1           \                     x
 | |1*- + 4*sin(x)| dx = C - 4*cos(x) + -
 | \  5           /                     5
 |                                       
/
$${{x}\over{5}}-4\,\cos x$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
21/5 - 4*cos(1)
$$-{{20\,\cos 1-21}\over{5}}$$ 
=
= 
21/5 - 4*cos(1)
$$- 4 \cos{\left(1 \right)} + \frac{21}{5}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
2.03879077652744
2.03879077652744
График
Интеграл dx/5+4*sin(x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор