Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл 10*sin(x)/(2*x)
-
Интеграл sin(3*x+5)*dx
- Интеграл (cot(x)^3)*x
-
Интеграл e^3*xdx
-
Идентичные выражения
- sin(сто *x^ два)
- синус от (100 умножить на x в квадрате )
- синус от (сто умножить на x в степени два)
- sin(100*x2)
- sin100*x2
- sin(100*x²)
- sin(100*x в степени 2)
- sin(100x^2)
- sin(100x2)
- sin100x2
- sin100x^2
- sin(100*x^2)dx
Интеграл sin(100*x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | / 2\ | sin\100*x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(100 x^{2} \right)}\, dx$$
Подробное решение
-
Добавляем постоянную интегрирования:
FresnelSRule(a=100, b=0, c=0, context=sin(100*x**2), symbol=x)
Ответ:
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ ___\
___ ____ |10*x*\/ 2 |
/ \/ 2 *\/ pi *S|----------|
| | ____ |
| / 2\ \ \/ pi /
| sin\100*x / dx = C + --------------------------
| 20
/
$${{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}
\left(\left(5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}\right)\,x\right)+\left(\sqrt{
2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(5\,\sqrt{2}-5\,\sqrt{
2}\,i\right)\,x\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,
\mathrm{erf}\left(10\,\sqrt{-i}\,x\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}
\right)\,\mathrm{erf}\left(10\,\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,x
\right)\right)}\over{160}}$$
График
Ответ
[src]
/ ___\
___ ____ |10*\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *S|--------|*Gamma(3/4)
| ____ |
\ \/ pi /
-------------------------------------
80*Gamma(7/4)
$${{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}
\left(5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}
\right)\,\mathrm{erf}\left(5\,\sqrt{2}\,i-5\,\sqrt{2}\right)+\left(
\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left(10\,\sqrt{-i}\right)+
\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(10\,\left(-1
\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right)}\over{160}}$$
=
=
/ ___\
___ ____ |10*\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *S|--------|*Gamma(3/4)
| ____ |
\ \/ pi /
-------------------------------------
80*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{10 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{80 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.