Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(3*x+5)*dx
Решение интегралов/ sin(3*x+5)*dx

Интеграл sin(3*x+5)*dx d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  sin(3*x + 5)*1 dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(3 x + 5 \right)} 1\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                    
 |                         cos(3*x + 5)
 | sin(3*x + 5)*1 dx = C - ------------
 |                              3      
/
$$-{{\cos \left(3\,x+5\right)}\over{3}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  cos(8)   cos(5)
- ------ + ------
    3        3
$${{\cos 5-\cos 8}\over{3}}$$ 
=
= 
  cos(8)   cos(5)
- ------ + ------
    3        3
$$- \frac{\cos{\left(8 \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.143054073090613
0.143054073090613
График
Интеграл sin(3*x+5)*dx d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор