Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x/4)+cos(x/4))^2
Интеграл cos(2*pi*x/3)
Интеграл sqrt(1+(sinh(x)^2))
Интеграл 1/1+9*x^2
Идентичные выражения
sin((сто пятьдесят семь / сто)*x)
синус от ((157 делить на 100) умножить на x)
синус от ((сто пятьдесят семь делить на сто) умножить на x)
sin((157/100)x)
sin157/100x
sin((157 разделить на 100)*x)
sin((157/100)*x)dx

Решение интегралов/ sin((157/100)*x)

Интеграл sin((157/100)*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |     /157*x\   
 |  sin|-----| dx
 |     \ 100 /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{157 x}{100} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \frac{157 x}{100}$ .

Тогда пусть $du = \frac{157 dx}{100}$ и подставим $\frac{100 du}{157}$ :

$\int \frac{10000 \sin{\left(u \right)}}{24649}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{100 \sin{\left(u \right)}}{157}\, du = \frac{100 \int \sin{\left(u \right)}\, du}{157}$
  1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{100 \cos{\left(u \right)}}{157}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{100 \cos{\left(\frac{157 x}{100} \right)}}{157}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{100 \cos{\left(\frac{157 x}{100} \right)}}{157}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{100 \cos{\left(\frac{157 x}{100} \right)}}{157}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           /157*x\
 |                     100*cos|-----|
 |    /157*x\                 \ 100 /
 | sin|-----| dx = C - --------------
 |    \ 100 /               157      
 |                                   
/

$$-{{100\,\cos \left({{157\,x}\over{100}}\right)}\over{157}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

             /157\
      100*cos|---|
100          \100/
--- - ------------
157       157

$${{100}\over{157}}-{{100\,\cos \left({{157}\over{100}}\right)}\over{ 157}}$$

             /157\
      100*cos|---|
100          \100/
--- - ------------
157       157

$$- \frac{100 \cos{\left(\frac{157}{100} \right)}}{157} + \frac{100}{157}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.6364354606938

0.6364354606938

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл sin((157/100)*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение