Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sin(7*x)

Интеграл sin(7*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1            
  /            
 |             
 |  sin(7*x) dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(7 x \right)}\, dx$$
Подробное решение
  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                          
 |                   cos(7*x)
 | sin(7*x) dx = C - --------
 |                      7    
/                            
$$-{{\cos \left(7\,x\right)}\over{7}}$$
График
Ответ [src]
1   cos(7)
- - ------
7     7   
$${{1}\over{7}}-{{\cos 7}\over{7}}$$
=
=
1   cos(7)
- - ------
7     7   
$$- \frac{\cos{\left(7 \right)}}{7} + \frac{1}{7}$$
Численный ответ [src]
0.0351568208080993
0.0351568208080993
График
Интеграл sin(7*x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.