Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)/3-sin(x)
Интеграл dx/sqrt(5*x-1)
Интеграл sqrt(3+x)
Интеграл dx/(25+x^2)
Идентичные выражения
cos(x)/ три -sin(x)
косинус от (x) делить на 3 минус синус от (x)
косинус от (x) делить на три минус синус от (x)
cosx/3-sinx
cos(x) разделить на 3-sin(x)
cos(x)/3-sin(x)dx
Похожие выражения
(cos(x))/(3-sin(x))
cos(x)/3+sin(x)
cos(x)/(3-sin(x))^2
cosx/3-sinx

Решение интегралов/ cos(x)/3-sin(x)

Интеграл cos(x)/3-sin(x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /cos(x)         \   
 |  |------ - sin(x)| dx
 |  \  3            /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\cos{\left(x \right)}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
Результат есть: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /cos(x)         \          sin(x)         
 | |------ - sin(x)| dx = C + ------ + cos(x)
 | \  3            /            3            
 |                                           
/

$${{\sin x}\over{3}}+\cos x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

     sin(1)         
-1 + ------ + cos(1)
       3

$${{\sin 1+3\,\cos 1-3}\over{3}}$$

     sin(1)         
-1 + ------ + cos(1)
       3

$$-1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \cos{\left(1 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.179207365862561

-0.179207365862561

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(x)/3-sin(x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение