Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (tan(x))^5
Интеграл 1/((sin(x))^4+(cos(x))^4)
Интеграл 1/(sqrt(1-2*x-x^2))
Интеграл (cos(2*x))^3*(sin(2*x))^4
Идентичные выражения
sin(пять + семь *x)
синус от (5 плюс 7 умножить на x)
синус от (пять плюс семь умножить на x)
sin(5+7x)
sin5+7x
sin(5+7*x)dx
Похожие выражения
sin(5-7*x)

Решение интегралов/ sin(5+7*x)

Интеграл sin(5+7*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  sin(5 + 7*x) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(7 x + 5 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 7 x + 5$ .

Тогда пусть $du = 7 dx$ и подставим $\frac{du}{7}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{49}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{7}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{7}$
  1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\cos{\left(7 x + 5 \right)}}{7}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\cos{\left(7 x + 5 \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(7 x + 5 \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                  
 |                       cos(5 + 7*x)
 | sin(5 + 7*x) dx = C - ------------
 |                            7      
/

$$-{{\cos \left(7\,x+5\right)}\over{7}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  cos(12)   cos(5)
- ------- + ------
     7        7

$${{\cos 5}\over{7}}-{{\cos 12}\over{7}}$$

  cos(12)   cos(5)
- ------- + ------
     7        7

$$- \frac{\cos{\left(12 \right)}}{7} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{7}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.0800273961813237

-0.0800273961813237

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл sin(5+7*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение