Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sin(2-4*x)
Интеграл x*acos(1/x)
Интеграл dx/sqrt(x-x^2)
Интеграл dx/(x-4)^2
Идентичные выражения
sin(два - четыре *x)
синус от (2 минус 4 умножить на x)
синус от (два минус четыре умножить на x)
sin(2-4x)
sin2-4x
sin(2-4*x)dx
Похожие выражения
sin(2+4*x)

Решение интегралов/ sin(2-4*x)

Интеграл sin(2-4*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  sin(2 - 4*x) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(- 4 x + 2 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 2 - 4 x$ .

Тогда пусть $du = - 4 dx$ и подставим $- \frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{16}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\right)\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\cos{\left(4 x - 2 \right)}}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\cos{\left(4 x - 2 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\cos{\left(4 x - 2 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                   
 |                       cos(-2 + 4*x)
 | sin(2 - 4*x) dx = C + -------------
 |                             4      
/

$${{\cos \left(4\,x-2\right)}\over{4}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

$$0$$

Упростить

Численный ответ [src]

-2.04358142943823e-25

-2.04358142943823e-25

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл sin(2-4*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение