Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл (|x-1|)
-
Интеграл dx/(1+9*x^2)
-
Интеграл 7*sin(x)
- Интеграл sqrt(tan(x))
-
Идентичные выражения
- dx/(один + девять *x^ два)
- dx делить на (1 плюс 9 умножить на x в квадрате )
- dx делить на (один плюс девять умножить на x в степени два)
- dx/(1+9*x2)
- dx/1+9*x2
- dx/(1+9*x²)
- dx/(1+9*x в степени 2)
- dx/(1+9x^2)
- dx/(1+9x2)
- dx/1+9x2
- dx/1+9x^2
- dx разделить на (1+9*x^2)
-
Похожие выражения
- dx/(1-9*x^2)
Интеграл dx/(1+9*x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*-------- dx | 2 | 1 + 9*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{9 x^{2} + 1}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*-------- dx | 2 | 1 + 9*x | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*-------- = -------------------
2 / 2 \
1 + 9*x 1*\(-3*x + 0) + 1/или
/ | | 1 | 1*1*-------- dx | 2 = | 1 + 9*x | /
/ | | 1 | --------------- dx | 2 | (-3*x + 0) + 1 | /
В интеграле
/ | | 1 | --------------- dx | 2 | (-3*x + 0) + 1 | /
сделаем замену
v = -3*x
тогда
интеграл =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
делаем обратную замену
/ | | 1 atan(3*x) | --------------- dx = --------- | 2 3 | (-3*x + 0) + 1 | /
Решением будет:
atan(3*x)
C + ---------
3
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | | 1 atan(3*x) | 1*-------- dx = C + --------- | 2 3 | 1 + 9*x | /
$${{\arctan \left(3\,x\right)}\over{3}}$$
График
Ответ
[src]
atan(3) ------- 3
$${{\arctan 3}\over{3}}$$
=
=
atan(3) ------- 3
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{3}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.