Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(10*x+pi/3)
Решение интегралов/ sin(10*x+pi/3)

Вы ввели:

sin(10*x+pi/3)

Что Вы имели ввиду?

sin((10*x + pi)/3)
 
sin(10*(x + pi)/3)
 
sin(10*x + pi/3)
 
sin(10*x + pi/3)

Интеграл sin(10*x+pi/3) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     /       pi\   
 |  sin|10*x + --| dx
 |     \       3 /   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(10 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                           /       pi\
 |                         cos|10*x + --|
 |    /       pi\             \       3 /
 | sin|10*x + --| dx = C - --------------
 |    \       3 /                10      
 |                                       
/
$$-{{\cos \left(10\,x+{{\pi}\over{3}}\right)}\over{10}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
        /     pi\
     cos|10 + --|
1       \     3 /
-- - ------------
20        10
$${{\cos \left({{\pi}\over{3}}\right)}\over{10}}-{{\cos \left({{\pi+ 30}\over{3}}\right)}\over{10}}$$ 
=
= 
        /     pi\
     cos|10 + --|
1       \     3 /
-- - ------------
20        10
$$- \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{3} + 10 \right)}}{10} + \frac{1}{20}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.0448399662313001
0.0448399662313001
График
Интеграл sin(10*x+pi/3) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор