Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ sin(a*x)^(2)

Интеграл sin(a*x)^(2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  sin (a*x) dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{2}{\left(a x \right)}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
                          /    x       for a = 0
                          |                     
  /
$${{a\,x-{{\sin \left(2\,a\,x\right)}\over{2}}}\over{2\,a}}$$
Упростить
Ответ [src] 
/a   cos(a)*sin(a)                                  
|- - -------------                                  
|2         2                                        
<-----------------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
|        a                                          
|                                                   
\        0                     otherwise
$$-{{\sin \left(2\,a\right)-2\,a}\over{4\,a}}$$ 
=
= 
/a   cos(a)*sin(a)                                  
|- - -------------                                  
|2         2                                        
<-----------------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
|        a                                          
|                                                   
\        0                     otherwise
$$\begin{cases} \frac{- \frac{\sin{\left(a \right)} \cos{\left(a \right)}}{2} + \frac{a}{2}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Упростить

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор