Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ sin(a*x+b)

Интеграл sin(a*x+b) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  sin(a*x + b) dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(a x + b \right)}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                      //-cos(a*x + b)             \
 |                       ||--------------  for a != 0|
 | sin(a*x + b) dx = C + |<      a                   |
 |                       ||                          |
/                        \\   x*sin(b)     otherwise /
$$-{{\cos \left(a\,x+b\right)}\over{a}}$$
Упростить
Ответ [src] 
/cos(b)   cos(a + b)                                  
|------ - ----------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<  a          a                                       
|                                                     
\      sin(b)                    otherwise
$${{\cos b}\over{a}}-{{\cos \left(b+a\right)}\over{a}}$$ 
=
= 
/cos(b)   cos(a + b)                                  
|------ - ----------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<  a          a                                       
|                                                     
\      sin(b)                    otherwise
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(b \right)}}{a} - \frac{\cos{\left(a + b \right)}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\\sin{\left(b \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Упростить

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор