Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (5-6*x-x^2)
Интеграл sin(6*x)*dx
Интеграл sin(2*x+pi/3)
Интеграл x^2/sqrt(1-x^4)
Идентичные выражения
(пять - шесть *x-x^ два)
(5 минус 6 умножить на x минус x в квадрате )
(пять минус шесть умножить на x минус x в степени два)
(5-6*x-x2)
5-6*x-x2
(5-6*x-x²)
(5-6*x-x в степени 2)
(5-6x-x^2)
(5-6x-x2)
5-6x-x2
5-6x-x^2
(5-6*x-x^2)dx
Похожие выражения
(5-6*x+x^2)
(5+6*x-x^2)

Решение интегралов/ (5-6*x-x^2)

Интеграл (5-6*x-x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /           2\   
 |  \5 - 6*x - x / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} - 6 x + 5\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 6 x\right)\, dx = - \int 6 x\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $3 x^{2}$
  Таким образом, результат будет: $- 3 x^{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
Результат есть: $- \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 5 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(- x^{2} - 9 x + 15\right)}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(- x^{2} - 9 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(- x^{2} - 9 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                       
 |                                       3
 | /           2\             2         x 
 | \5 - 6*x - x / dx = C - 3*x  + 5*x - --
 |                                      3 
/

$$-{{x^3}\over{3}}-3\,x^2+5\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

5/3

$${{5}\over{3}}$$

5/3

$$\frac{5}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.66666666666667

1.66666666666667

График

$Интеграл (5-6*x-x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (5-6*x-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение