Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5/sin(x+pi/3)^2
Решение интегралов/ 5/sin(x+pi/3)^2

Вы ввели:

5/sin(x+pi/3)^2

Что Вы имели ввиду?

5/(sin((x + pi)/3)^2)
 
5/(sin(x + pi/3)^2)
 
5/(sin(x + pi/3)^2)

Интеграл 5/sin(x+pi/3)^2 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       5         
 |  ------------ dx
 |     2/    pi\   
 |  sin |x + --|   
 |      \    3 /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{\sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

    Таким образом, результат будет:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                           /x   pi\
 |                                       5*tan|- + --|
 |      5                      5              \2   6 /
 | ------------ dx = C - ------------- + -------------
 |    2/    pi\               /x   pi\         2      
 | sin |x + --|          2*tan|- + --|                
 |     \    3 /               \2   6 /                
 |                                                    
/
$$-{{5}\over{\tan \left(x+{{\pi}\over{3}}\right)}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
                       /1   pi\          
                  5*tan|- + --|       ___
        5              \2   6 /   5*\/ 3 
- ------------- + ------------- + -------
       /1   pi\         2            3   
  2*tan|- + --|                          
       \2   6 /
$$- \frac{5}{2 \tan{\left(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}} + \frac{5 \sqrt{3}}{3} + \frac{5 \tan{\left(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}{2}$$ 
=
= 
                       /1   pi\          
                  5*tan|- + --|       ___
        5              \2   6 /   5*\/ 3 
- ------------- + ------------- + -------
       /1   pi\         2            3   
  2*tan|- + --|                          
       \2   6 /
$$- \frac{5}{2 \tan{\left(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}} + \frac{5 \sqrt{3}}{3} + \frac{5 \tan{\left(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
5.46697737794337
5.46697737794337
График
Интеграл 5/sin(x+pi/3)^2 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор