Господин Экзамен

Lang:

Интеграл 1+cos(x) d{x}

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  (1 + cos(x)) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от косинуса есть синус:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
Результат есть: $x + \sin{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                
 |                                 
 | (1 + cos(x)) dx = C + x + sin(x)
 |                                 
/

$$\sin x+x$$

Упростить

График

Ответ [src]

1 + sin(1)

$$\sin 1+1$$

1 + sin(1)

$$\sin{\left(1 \right)} + 1$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.8414709848079

1.8414709848079

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.