1 / | | 2 | (1 - tan(3*x)) dx | / 0
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
Перепишите подынтегральное выражение:
Интегрируем почленно:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интегрируем почленно:
Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
Но интеграл
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
Результат есть:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Перепишите подынтегральное выражение:
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть .
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть .
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
Результат есть:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интегрируем почленно:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интегрируем почленно:
Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
Но интеграл
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
Результат есть:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Перепишите подынтегральное выражение:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть .
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
Результат есть:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | | 2 2*log(cos(3*x)) sin(3*x) | (1 - tan(3*x)) dx = C + --------------- + ---------- | 3 3*cos(3*x) /
/ 2 \ log\1 + tan (3)/ tan(3) - ---------------- + ------ 3 3
=
/ 2 \ log\1 + tan (3)/ tan(3) - ---------------- + ------ 3 3
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.