Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)^8
Интеграл 1/sqrt(1-x)^3
Интеграл 4/x^2
Интеграл 1/sin(x)^(22)
Идентичные выражения
один /(y- один)
1 делить на (y минус 1)
один делить на (y минус один)
1/y-1
1 разделить на (y-1)
Похожие выражения
1/((y-1)^(1/2))
1/(y+1)

Интеграл 1/(y-1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |      1     
 |  1*----- dy
 |    y - 1   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{y - 1}\, dy$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = y - 1$ .

Тогда пусть $du = dy$ и подставим $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\log{\left(y - 1 \right)}$
Теперь упростить:

$\log{\left(y - 1 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\log{\left(y - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\log{\left(y - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 |     1                      
 | 1*----- dy = C + log(y - 1)
 |   y - 1                    
 |                            
/

$$\log \left(y-1\right)$$

Упростить

Ответ [src]

-oo - pi*I

$${\it \%a}$$

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

Упростить

Численный ответ [src]

-44.0909567862195

-44.0909567862195

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 1/(y-1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение