Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл sin(2*x^2)
- Интеграл exp((x^2)/2)
- Интеграл 1/(1+3*(cos(x))^2)
- Интеграл 1/(cos(x)*sin(x)^3)
-
Идентичные выражения
- один /(x^ четыре + один)^ два
- 1 делить на (x в степени 4 плюс 1) в квадрате
- один делить на (x в степени четыре плюс один) в степени два
- 1/(x4+1)2
- 1/x4+12
- 1/(x⁴+1)²
- 1/(x в степени 4+1) в степени 2
- 1/x^4+1^2
- 1 разделить на (x^4+1)^2
- 1/(x^4+1)^2dx
-
Похожие выражения
- 1/(x^4-1)^2
Интеграл 1/(x^4+1)^2 d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*--------- dx | 2 | / 4 \ | \x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | ___ / 2 ___\ ___ / ___\ ___ / ___\ ___ / 2 ___\ | 1 x 3*\/ 2 *log\1 + x - x*\/ 2 / 3*\/ 2 *atan\1 + x*\/ 2 / 3*\/ 2 *atan\-1 + x*\/ 2 / 3*\/ 2 *log\1 + x + x*\/ 2 / | 1*--------- dx = C + -------- - ----------------------------- + ------------------------- + -------------------------- + ----------------------------- | 2 4 32 16 16 32 | / 4 \ 4 + 4*x | \x + 1/ | /
$${{3\,\left({{\log \left(x^2+\sqrt{2}\,x+1\right)}\over{2^{{{5
}\over{2}}}}}-{{\log \left(x^2-\sqrt{2}\,x+1\right)}\over{2^{{{5
}\over{2}}}}}+{{\arctan \left({{2\,x+\sqrt{2}}\over{\sqrt{2}}}
\right)}\over{2^{{{3}\over{2}}}}}+{{\arctan \left({{2\,x-\sqrt{2}
}\over{\sqrt{2}}}\right)}\over{2^{{{3}\over{2}}}}}\right)}\over{4}}+
{{x}\over{4\,x^4+4}}$$
График
Ответ
[src]
___ / ___\ ___ ___ / ___\ 1 3*\/ 2 *log\2 - \/ 2 / 3*pi*\/ 2 3*\/ 2 *log\2 + \/ 2 / - - ---------------------- + ---------- + ---------------------- 8 32 32 32
$${{3\,\sqrt{2}\,\log \left(\sqrt{2}+2\right)-3\,\sqrt{2}\,\log
\left(2-\sqrt{2}\right)+3\,\sqrt{2}\,\pi+4}\over{32}}$$
=
=
___ / ___\ ___ ___ / ___\ 1 3*\/ 2 *log\2 - \/ 2 / 3*pi*\/ 2 3*\/ 2 *log\2 + \/ 2 / - - ---------------------- + ---------- + ---------------------- 8 32 32 32
$$- \frac{3 \sqrt{2} \log{\left(- \sqrt{2} + 2 \right)}}{32} + \frac{1}{8} + \frac{3 \sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)}}{32} + \frac{3 \sqrt{2} \pi}{32}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.