Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/(3*x^2+5*x+1)

  • Как пользоваться?

  • Интеграл d{x}:
  • Интеграл exp(-x^2)
  • Интеграл x/(exp(x))
  • Интеграл e^(acos(x))
  • Интеграл cos(x)^(n)

  • Идентичные выражения

  • один /(три *x^ два + пять *x+ один)
  • 1 делить на (3 умножить на x в квадрате плюс 5 умножить на x плюс 1)
  • один делить на (три умножить на x в степени два плюс пять умножить на x плюс один)
  • 1/(3*x2+5*x+1)
  • 1/3*x2+5*x+1
  • 1/(3*x²+5*x+1)
  • 1/(3*x в степени 2+5*x+1)
  • 1/(3x^2+5x+1)
  • 1/(3x2+5x+1)
  • 1/3x2+5x+1
  • 1/3x^2+5x+1
  • 1 разделить на (3*x^2+5*x+1)
  • 1/(3*x^2+5*x+1)dx

  • Похожие выражения

  • 1/(3*x^2-5*x+1)
  • 1/(3*x^2+5*x-1)
Решение интегралов/ 1/(3*x^2+5*x+1)

Интеграл 1/(3*x^2+5*x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |          1          
 |  1*-------------- dx
 |       2             
 |    3*x  + 5*x + 1   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{3 x^{2} + 5 x + 1}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
                                       /          ____\             /          ____\
  /                            ____    |5       \/ 13 |     ____    |5       \/ 13 |
 |                           \/ 13 *log|- + x + ------|   \/ 13 *log|- + x - ------|
 |         1                           \6         6   /             \6         6   /
 | 1*-------------- dx = C - -------------------------- + --------------------------
 |      2                                13                           13            
 |   3*x  + 5*x + 1                                                                 
 |                                                                                  
/
$${{\log \left({{6\,x-\sqrt{13}+5}\over{6\,x+\sqrt{13}+5}}\right) }\over{\sqrt{13}}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
            /      ____\             /       ____\             /      ____\             /       ____\
    ____    |5   \/ 13 |     ____    |11   \/ 13 |     ____    |5   \/ 13 |     ____    |11   \/ 13 |
  \/ 13 *log|- - ------|   \/ 13 *log|-- + ------|   \/ 13 *log|- + ------|   \/ 13 *log|-- - ------|
            \6     6   /             \6      6   /             \6     6   /             \6      6   /
- ---------------------- - ----------------------- + ---------------------- + -----------------------
            13                        13                       13                        13
$${{\log \left(-{{11\,\sqrt{13}-67}\over{54}}\right)}\over{\sqrt{13} }}-{{\log \left(-{{5\,\sqrt{13}-19}\over{6}}\right)}\over{\sqrt{13} }}$$ 
=
= 
            /      ____\             /       ____\             /      ____\             /       ____\
    ____    |5   \/ 13 |     ____    |11   \/ 13 |     ____    |5   \/ 13 |     ____    |11   \/ 13 |
  \/ 13 *log|- - ------|   \/ 13 *log|-- + ------|   \/ 13 *log|- + ------|   \/ 13 *log|-- - ------|
            \6     6   /             \6      6   /             \6     6   /             \6      6   /
- ---------------------- - ----------------------- + ---------------------- + -----------------------
            13                        13                       13                        13
$$- \frac{\sqrt{13} \log{\left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{11}{6} \right)}}{13} + \frac{\sqrt{13} \log{\left(- \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{11}{6} \right)}}{13} + \frac{\sqrt{13} \log{\left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6} \right)}}{13} - \frac{\sqrt{13} \log{\left(- \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6} \right)}}{13}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.315967271863796
0.315967271863796
График
Интеграл 1/(3*x^2+5*x+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор