Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x)/2-cos(x)/2)^2
Интеграл x^(3/4)
Интеграл sqrt(9)-x^2
Интеграл sqrt(9-y^2)
Идентичные выражения
(один / три)*x+ один / три
(1 делить на 3) умножить на x плюс 1 делить на 3
(один делить на три) умножить на x плюс один делить на три
(1/3)x+1/3
1/3x+1/3
(1 разделить на 3)*x+1 разделить на 3
(1/3)*x+1/3dx
Похожие выражения
(1/3)*x-1/3

Решение интегралов/ (1/3)*x+1/3

Интеграл (1/3)*x+1/3 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |  /x   1\   
 |  |- + -| dx
 |  \3   3/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{\int x\, dx}{3}$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{6}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3}$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       
 |                       2
 | /x   1\          x   x 
 | |- + -| dx = C + - + --
 | \3   3/          3   6 
 |                        
/

$${{x^2}\over{6}}+{{x}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1/2

$${{1}\over{2}}$$

1/2

$$\frac{1}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.5

0.5

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (1/3)*x+1/3 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение