Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ 1/(tan(x)-x)

Интеграл 1/(tan(x)-x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |        1        
 |  1*---------- dx
 |    tan(x) - x   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{- x + \tan{\left(x \right)}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

    Таким образом, результат будет:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                        /             
 |                        |              
 |       1                |     1        
 | 1*---------- dx = C -  | ---------- dx
 |   tan(x) - x           | x - tan(x)   
 |                        |              
/                        /
$$-{{4\,\int {{{\left(x^2-1\right)\,\sin \left(2\,x\right)+2\,x\, \cos \left(2\,x\right)}\over{\left(x^4+2\,x^2+1\right)\,\sin ^2 \left(2\,x\right)+\left(-4\,x^3-4\,x\right)\,\sin \left(2\,x\right)+ \left(x^4+2\,x^2+1\right)\,\cos ^2\left(2\,x\right)+\left(2\,x^4-2 \right)\,\cos \left(2\,x\right)+x^4+2\,x^2+1}}}{\;dx}+\log \left(x^2 +1\right)}\over{2}}$$
Упростить
Ответ [src] 
   1              
   /              
  |               
  |      1        
- |  ---------- dx
  |  x - tan(x)   
  |               
 /                
 0
$$\int_{0}^{1}{{{1}\over{\tan x-x}}\;dx}$$ 
=
= 
   1              
   /              
  |               
  |      1        
- |  ---------- dx
  |  x - tan(x)   
  |               
 /                
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x - \tan{\left(x \right)}}\, dx$$
Упростить

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор