Господин Экзамен

Lang:

Интеграл 10*sin(x) d{x}

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |  10*sin(x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 10 \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 10 \sin{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Таким образом, результат будет: $- 10 \cos{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- 10 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- 10 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                            
 |                             
 | 10*sin(x) dx = C - 10*cos(x)
 |                             
/

$$-10\,\cos x$$

Упростить

График

Ответ [src]

10 - 10*cos(1)

$$10\,\left(1-\cos 1\right)$$

10 - 10*cos(1)

$$- 10 \cos{\left(1 \right)} + 10$$

Упростить

Численный ответ [src]

4.5969769413186

4.5969769413186

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.