Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ 1/sin(x)-cos(x)

Интеграл 1/sin(x)-cos(x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    1            \   
 |  |1*------ - cos(x)| dx
 |  \  sin(x)         /   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(x \right)} + 1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

    Результат есть:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                                        
 |                                                                         
 | /    1            \          log(-1 + cos(x))            log(1 + cos(x))
 | |1*------ - cos(x)| dx = C + ---------------- - sin(x) - ---------------
 | \  sin(x)         /                 2                           2       
 |                                                                         
/
$$-{{\log \left(\cos x+1\right)}\over{2}}+{{\log \left(\cos x-1 \right)}\over{2}}-\sin x$$
Упростить
Ответ [src] 
     pi*I
oo + ----
      2
$${\it \%a}$$ 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
43.3375398838034
43.3375398838034

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор