Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл 1/sqrt(4-x^2)
- Интеграл (cos(2*x))^4
- Интеграл 1/(1+cos(x)^(2))
- Интеграл cos(x)^2*sin(x)^4
-
Идентичные выражения
- один /((один +x^ три)^(один / три))
- 1 делить на ((1 плюс x в кубе ) в степени (1 делить на 3))
- один делить на ((один плюс x в степени три) в степени (один делить на три))
- 1/((1+x3)(1/3))
- 1/1+x31/3
- 1/((1+x³)^(1/3))
- 1/((1+x в степени 3) в степени (1/3))
- 1/1+x^3^1/3
- 1 разделить на ((1+x^3)^(1 разделить на 3))
- 1/((1+x^3)^(1/3))dx
-
Похожие выражения
- 1/((1-x^3)^(1/3))
- 1/(1+x^3)^(1/3)
Интеграл 1/((1+x^3)^(1/3)) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*----------- dx | ________ | 3 / 3 | \/ 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} + 1}}\, dx$$
Ответ (Неопределённый)
[src]
_ / |_ /1/3, 1/3 | 3 pi*I\ | x*Gamma(1/3)* | | | x *e | | 1 2 1 \ 4/3 | / | 1*----------- dx = C + --------------------------------------- | ________ 3*Gamma(4/3) | 3 / 3 | \/ 1 + x | /
$${{\log \left({{\left(x^3+1\right)^{{{2}\over{3}}}}\over{x^2}}+{{
\left(x^3+1\right)^{{{1}\over{3}}}}\over{x}}+1\right)}\over{6}}-{{
\arctan \left({{{{2\,\left(x^3+1\right)^{{{1}\over{3}}}}\over{x}}+1
}\over{\sqrt{3}}}\right)}\over{\sqrt{3}}}-{{\log \left({{\left(x^3+1
\right)^{{{1}\over{3}}}}\over{x}}-1\right)}\over{3}}$$
График
Ответ
[src]
_
|_ /1/3, 1/3 | \
Gamma(1/3)* | | | -1|
2 1 \ 4/3 | /
-------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$-{{\arctan \left({{2^{{{4}\over{3}}}+1}\over{\sqrt{3}}}\right)
}\over{\sqrt{3}}}+{{\log \left(2^{{{2}\over{3}}}+2^{{{1}\over{3}}}+1
\right)}\over{6}}-{{\log \left(1-2^{{{1}\over{3}}}\right)}\over{3}}+
{{2\,\sqrt{3}\,\log \left(-1\right)+3\,\pi}\over{2\,3^{{{3}\over{2}}
}}}$$
=
=
_
|_ /1/3, 1/3 | \
Gamma(1/3)* | | | -1|
2 1 \ 4/3 | /
-------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.