Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/sqrt(1+3*x^2)

  • Как пользоваться?

  • Интеграл d{x}:
  • Интеграл 1/sqrt(4-x^2)
  • Интеграл (cos(2*x))^4
  • Интеграл 1/(1+cos(x)^(2))
  • Интеграл cos(x)^2*sin(x)^4

  • Идентичные выражения

  • один /sqrt(один + три *x^ два)
  • 1 делить на квадратный корень из (1 плюс 3 умножить на x в квадрате )
  • один делить на квадратный корень из (один плюс три умножить на x в степени два)
  • 1/√(1+3*x^2)
  • 1/sqrt(1+3*x2)
  • 1/sqrt1+3*x2
  • 1/sqrt(1+3*x²)
  • 1/sqrt(1+3*x в степени 2)
  • 1/sqrt(1+3x^2)
  • 1/sqrt(1+3x2)
  • 1/sqrt1+3x2
  • 1/sqrt1+3x^2
  • 1 разделить на sqrt(1+3*x^2)
  • 1/sqrt(1+3*x^2)dx

  • Похожие выражения

  • 1/sqrt(1-3*x^2)
Решение интегралов/ 1/sqrt(1+3*x^2)

Интеграл 1/sqrt(1+3*x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |          1         
 |  1*------------- dx
 |       __________   
 |      /        2    
 |    \/  1 + 3*x     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(3)*tan(_theta)/3, rewritten=sqrt(3)*sec(_theta)/3, substep=ConstantTimesRule(constant=sqrt(3)/3, other=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), context=sqrt(3)*sec(_theta)/3, symbol=_theta), restriction=True, context=1/sqrt(3*x**2 + 1), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                  /   __________          \
 |                            ___    |  /        2        ___|
 |         1                \/ 3 *log\\/  1 + 3*x   + x*\/ 3 /
 | 1*------------- dx = C + ----------------------------------
 |      __________                          3                 
 |     /        2                                             
 |   \/  1 + 3*x                                              
 |                                                            
/
$${{{\rm asinh}\; \left(\sqrt{3}\,x\right)}\over{\sqrt{3}}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ___      /  ___\
\/ 3 *asinh\\/ 3 /
------------------
        3
$${{{\rm asinh}\; \sqrt{3}}\over{\sqrt{3}}}$$ 
=
= 
  ___      /  ___\
\/ 3 *asinh\\/ 3 /
------------------
        3
$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.760345996300946
0.760345996300946
График
Интеграл 1/sqrt(1+3*x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор