Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/(sqrt(25-x^2))
Решение интегралов/ 1/(sqrt(25-x^2))

Интеграл 1/(sqrt(25-x^2)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |         1         
 |  1*------------ dx
 |       _________   
 |      /       2    
 |    \/  25 - x     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 25}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=5*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -5) & (x < 5), context=1/sqrt(25 - x**2), symbol=x)

  1. Теперь упростить:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                          
 |                                                           
 |        1                //    /x\                        \
 | 1*------------ dx = C + | -5, x < 5)|
 |      _________          \\    \5/                        /
 |     /       2                                             
 |   \/  25 - x                                              
 |                                                           
/
$$\arcsin \left({{x}\over{5}}\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
asin(1/5)
$$\arcsin \left({{1}\over{5}}\right)$$ 
=
= 
asin(1/5)
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.201357920790331
0.201357920790331
График
Интеграл 1/(sqrt(25-x^2)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор